[이산수학#2] 논리

1. 명제

명제 : 참과 거짓을 구별할 수 있는 문장이나 수학적 식

명제 종류 : 합성명제, 조건명제, 쌍조건명제, 항진명제, 모순명제

 

2. 논리연산

2.1 논리연산

합성명제 : 하나 이상의 명제와 논리연산자 그리고 괄호로 이루어진 명제

논리합 : P v Q

논리곱 : P ㅅ Q

부정 : ~P

배타적 논리합 : XOR 사용, (P ㅅ~Q) v (~PㅅQ)

 

2.2 조건명제

- 조건의 역할을 수행하고 Q가 결론의 역할을 수행하는 경우

- 쌍조건명제

 

2.3 동치

- 두 명제 p와 q가 논리적으로 동등하면 논리적 동치

- 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙, 항등법칙, 지배법칙, 부정법칙, 이중부적법칙, 멱등 법칙, 드모르간 법칙

흡수법칙, 함수법칙, 대우법칙

 

3. 술어논리

논리 : 명제 논리, 술어 논리